Michael Simkin, matemático de la Universidad de Harvard, ha resuelto un problema de hace 150 años, según informan en phys.org. El enigma en sí es muy sencillo: se trata de colocar ocho damas en un tablero de ajedrez sin que se ataquen entre sí. La dificultad científica consiste en encontrar el algoritmo para resolver el enigma en tableros de cualquier tamaño. Por ejemplo, colocar mil damas en un tablero gigante de 1000×1000. En esos tamaños, los científicos y sus máquinas se sienten pequeños. Hasta ahora.
Antes de seguir leyendo, animo al lector a intentar colocar ocho peones (es improbable que tenga ocho damas en casa) y se imagine que son damas. Debe distribuirlos por las 64 casillas de modo que nunca coincidan en la misma fila, columna o diagonal. Aquí juega en contra que la dama sea la pieza más poderosa del tablero; cubre tantas casillas que no es tan sencillo encontrar los puntos ciegos entre ellas.
Como pista, aquí va una de las posibles soluciones:
El problema de las ocho damas no es estrictamente ajedrecístico, porque no se puede producir en una partida real debido a la ausencia de los reyes, no por la proliferación de reinas. Fue planteado por primera vez por el ajedrecista Max Bezzel en 1848, en la revista ‘Berliner Schachzeitung’.
No es demasiado difícil encontrar una de las 92 soluciones posibles, pero es un verdadero desafío dar con todas ellas. El alemán Carl Friedrich Gauss, que era muy listo, solo halló 76, pero Franz Nauck descubrió las 92 en 1850, a pesar de que era ciego. Como en un tablero de ajedrez se puede jugar con diversas simetrías, en realidad solo hay 12 posiciones básicas. El resto es jugar a los espejitos.
Solución aproximada
Simkim tiene mérito, pero su solución tampoco es exacta. El matemático ha dado con la cifra mágica de 0,143 (algo así como el número Pi del ajedrez, si se demuestra que está en lo cierto) y la ecuación (0.143n)n. Según él, es válida para cualquier tamaño de tablero, siendo n el ancho en número de casillas. En un tablero de toda la vida, n es igual a 8. El resultado final, no obstante, es aproximado y tampoco sirve para encontrar después las soluciones, pero nos acerca un poco más al final del túnel y ayuda a saber cuántas soluciones tenemos que encontrar en cada caso. «En términos formales, reduce el problema a una cuestión de optimización», asegura Simkim.
A Simkim le ha costado casi cinco años dar con su solución. Se confiesa un mal ajedrecista. «Todavía disfruto del desafío de jugar una partida, pero supongo que las matemáticas son más indulgentes», dice. Parece que de momento abandonará un tiempo esta investigación para avanzar en su vida y dejar de «soñar con ajedrez». Tampoco es un esfuerzo individual. Empezó a estudiar el problema cuando estaba en la Universidad Hebrea de Jerusalén y visitó a su colega Zur Luria, en Zúrich, con quien colaboró durante dos años.
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